18(29)
Resultat
Vid skattning av modellen med riskpremien för PSF respektive PVF som
vänsterledsvariabel och med riskpremien för PPM-index som oberoende
variabel (benchmark) för perioden december 2000 till maj 2010, framkom
ett linjärt samband som statistiskt sett inte kunde förkastas.
5
-värdet för
fonderna var inte statistiskt sett signifikant skilt från noll; ingen av
fonderna har således generat någon över- eller underavkastning. Det
skattade
-värdet för respektive fond var 0,95 respektive 1,09, och båda
parametrarna var signifikant skilda från noll men inte från 1. Denna
modellexercis indikerar att för hela tidsperioden var den förväntade
avkastning för PSF respektive PVF statistiskt sett identisk med riskpremien
för PPM-index. Vidare kan slutsatsen dras att den (systematiska) risken i
7:e AP-fondens två fonder inte statistiskt sett var signifikant skild från
risken i PPM-index.
Det statistiska testet indikerar således att PSF har uppfyllt sin målsättning
beträffande avkastningen för perioden 2001 till och med maj 2010:
avkastningen motsvarade genomsnittet för samtliga aktivt valda fonder i
premiepensionssystemet, men fonden har inte erhållit någon högre
avkastning (
-värdet inte signifikant skilt från noll). Risken i PSF
placeringar vara lika stor som för de aktivt valda fonderna, i och med att
-
värdet inte var signifikant skilt från 1.
6
Målsättningen var en lägre risk.
Målsättningen för PVF infriades inte då denna fond skulle redovisa en årlig
överavkastning på minst 0,35 procentenheter. För att detta mål skulle
kunna uppfyllas, enligt den statistiska analysen, krävs ett
-värde
signifikant större än noll och/eller ett
-värde som var statistiskt sett
signifikant större än 1.
5
Den justerade determinationskoefficienten (R
2
) för ekvationen för riskpremien för PSF
respektive PVF var 0,95 respektive 0,93 samt det s k F-testet för respektive modell förkastar inte
nollhypotes att de skattade parametrarna samtidigt var lika med noll.
6
Capital asset price model skattar den systematiska risken för avkastningen för PSF visavi PPM-
indexets avkastning. Den osystematiska eller unika risken förutsätts vara bortdiversifierad på en
väl fungerande värdepappersmarknad. PSFhade målsättningen att risken för avkastningen, den
totala risken inte den systematiska risken, skulle vara mindre än motsvarande risk för PPM-
indexets avkastning. Emellertid kan det i detta fall hävdas att
-värdet ger en skattning på den
relativa totala risken för fonden visavi använt benchmark i och med att fonden och benchmark är
högt korrelerade, korrelationskoefficienten var lika med 0,98.
kan skrivas i matematisk form
som σ
iB
/(σ
B
2
); kovariansen mellan tillgången och benchmark dividerat med variansen för
benchmark. Efter omskrivning kan
-värdet uttryckas som [σ
iB
/( σ
i
σ
B
)](σ
i
/σ
B
) där uttrycket inom
hakparentesen är lika med korrelationskoefficienten. Om korrelationskoefficienten är ungefär lika
med ett, blir
≈ σ
i
/σ
B
. En skattning av modellen ger ett punktestimat av
- och
-värdet samt
spridningen (osäkerheten) i dessa punktestimat. I detta fall, med en korrelation mellan
tillgångarna som var i stort lika med 1, blir skattningen av
en skattning av den relativa totala
risken mellan tillgången och benchmark.
