31(62)
För givna värden på kontrollkostnaden/multiplikatorn längs y-axeln kan
optimal relativ kontrolltäthet i respektive segment avläsas på x-axeln i figur
8, varefter fuskkostnad per fuskare avläses ur figur 7. Se tabell 5. Sam-
manvägd fuskkostnad per person beräknas som Σ C
i
(r
i
)N
i
/N, medan sam-
manvägd relativ kontrolltäthet beräknas som Σ r
i
N
i
/N.
I områden där marginalnyttan är stigande ersätts en del av kurvan med en
horisontell linje vid bestämningen av optimal kontrolltäthet. För exempelvis
kurvan Hela ABC är kontrolltätheter mellan ca 0,5 och 0,85 aldrig optimala,
utan vid en kontrollkostnad omkring 0,13 tkr gör optimal kontrolltäthet ett
språng mellan dessa värden.
Tabell 5.
Optimal sammanvägning av de två segmenten
Relativ kontroll-
kostnad, kr
Optimal relativ kontrolltäthet
Fuskkostnad per person, kr
Högrisk (626) Övriga (1083) Sammanvägd Högrisk Övriga Sammanvägd
40
0,84
0,92
0,891
0,6
2
1,49
60
0,83
0,88
0,862
1,2
4
2,97
80
0,82
0,77
0,788
1,8
13,5 9,21
90
0,815
0,5
0,615
2
33
21,64
100
0,81
0,44
0,576
2,6
38
25,03
140
0,795
0,35
0,513
4,2
48
31,96
180
0,775
0,3
0,474
7,8
55
37,71
210
0,73
0,275
0,442
17
61
44,88
250
0,5
0,235
0,332
70
70
70,00
Vid relativa kontrollkostnader överstigande 100 kr skall Högrisksegmentet
enligt tabell 5 kontrolleras med dubbelt så hög kontrolltäthet som Övrig-
segmentet.
I figur 9 visas de optimala kontrollfrekvensfunktionerna om den relativa
styckkostnaden för kontroll uppgår till 180 kr. Kontrolltätheten för de två
segmenten har hämtats ur tabell 5. Som väntat skall Högrisksegmentet
kontrolleras med högre kontrollfrekvens än Övrigsegmentet.
