11(22)
3.2
Risk, över- och underavkastning och
benägenheten att skaffa extern förvaltare
3.2.1
Individers risk och överavkastning i premiepensionen
Överavkastning och risk estimeras med följande modell för individ
i
:s
avkastning vid tidpunkt
t
,
:
(1)
Denna modell är en så kallad
CAPM-
specifikation på individnivå.
10
Här är
individuell avkastning,
, en funktion av marknadsportföljens avkastning,
, och riskfri ränta,
. Parametern
är ett mått på överavkastning och
parametern
ett mått på risk för
i
:s fondinnehav under den studerade
perioden. Med givna definitioner ska man förvänta sig att
i förväntan är
lika med 0. På det sätt som marknaden är definierad, betyder detta att
man i genomsnitt inte kan skapa en systematisk överavkastning (
>0)
eller underavkastning (
<0), när man konstanthållit för risken.
är i
förväntan lika med 1. Om
>1 (
<1) innebär det att individ i:s risk är
högre (lägre) än marknadsportföljen, det vill säga avkastningen på
i
:s
fondinnehav svänger mer (mindre) än marknadsportföljen. Skattningar
av dessa mått för olika grupper redovisas i avsnitt 6.1.1 i ISF (2012).
3.2.2
Benägenheten att välja extern förvaltare
I avsnitt 6.1.2 i ISF (2012) undersöks om skillnaden i benägenheten att
välja extern förvaltare är korrelerad med måtten för överavkastning (
)
och med risk (
). För att undersöka detta, skattas måtten på överavkast-
ning och risk före det att spararen anlitade extern förvaltare utifrån modell
(1) ovan. Skattningen görs för den delpopulation som någon gång under
perioden anlitar extern förvaltare. Utifrån de estimat av multinomial-
modellen som redovisas i tabell 1 kolumn 3, prediceras individens sannolik-
het för utfall 3 (valet att anlita en extern förvaltare). Prediktionen är ett
estimat av en individs benägenhet att någon gång välja en extern för-
valtare.
11
I ISF (2012), avsnitt 6.1.2, redovisas den genomsnittliga risken
och den genomsnittliga överavkastningen för fördelningen för
benägenheten.
3.3
Extraavkastning av extern förvaltartjänst
Vi tänker oss att avkastningen för en individ
i
kan beskrivas enligt modell
(1) i förgående avsnitt. För att testa om individens riskfria överavkastning
och risk påverkas, om en extern förvaltartjänst anlitas, ställer vi upp
följande specifikation för månatlig avkastning:
.
(2)
10
CAPM står för
Capital Asset Pricing Model
och används som ett standardramverk inom
finansiell ekonomi för att följa upp olika tillgångsportföljer.
11
I denna jämförelse används linjärkombinationen
, där
är den skattade
parametervektorn från multinomiala logiten och
är de angivna bakgrundsfaktorerna för
individ
i
. I den jämförelse som görs här är det likvärdigt att använda denna linjärkombination
i stället för sannolikheten eftersom sannolikheten är en monoton transformation av denna
linjärkombination.
